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初中数学压轴题答题技巧,拿到关键的分数!

浏览次数:160 2019-08-20 12:33:37

  分类讨论题

 

  分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现,以下几点是需要大家注意分类讨论的:

 

  1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰与角以及圆的对称性,根据图形的特殊性质,找准讨论对象,逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时,一定要按照一定的原则,不要遗漏,最后要综合。

 

  2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围,是在直线上,还是在射线或者线段上。

 

  3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

 

  4、代数式变形中如果有绝对值、平方时,里面的数开出来要注意正负号的取舍。

 

  5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类,解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

 

  6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点,那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

 

  7、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时,所写的函数应该进行分段讨论。

 

  值得注意的是:在列出所有需要讨论的可能性之后,要仔细审查是否每种可能性都会存在,是否有需要舍去的。最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根,那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

 

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  四个秘诀

 

  切入点一:做不出、找相似,有相似、用相似

 

  压轴题牵涉到的知识点较多,知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手,这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

 

  切入点二:构造定理所需的图形或基本图形

 

  在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的,几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

 

  切入点三:紧扣不变量

 

  在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变,但在此过程中,往往有某两条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

 

  切入点四:在题目中寻找多解的信息

 

  图形在运动变化,可能满足条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解,如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖掘题干,实际上就是反复认真的审题。

 

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  答题技巧

 

  (一)定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

 

  在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题,尽量要保证选择、填空万无一失,前面的解答题尽可能的检查一遍。

 

  (二)解数学压轴题做一问是一问

 

  第一问对绝大多数同学来说,不是问题;如果第一小问不会解,切忌不可轻易放弃第二小问。

 

  过程会多少写多少,因为数学解答题是按步骤给分的,字迹要工整,布局要合理;尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

 

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  压轴题技巧

 

  纵观全国各地的中考数学试卷,数学综合题关键是第22题和23题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

 

  (一)函数型综合题

 

  是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。

 

  初中已知函数有:

 

  ①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;

 

  ②反比例函数,它所对应的图像是双曲线;

 

  ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

 

  (二)几何型综合题

 

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